Литва закупала КАвЗы и в постсоветский период?

Вполне.
Районные парки нередко наскребали денег лишь на подобное.
Да там и сейчас покупка по дотациям одного-двух новых дубовых турков - целое событие.

В конце 90-ых, начале 2000-ых, даже после вступления в ЕС был период около 10-лет, всплеск покупки российской автотехники. Автомобили покупались не только муниципальными или госпредприятиями, но и частным бизнесом. Имелся спрос на микроавтобусы Газель (точнее спецтехнику и грузовые варианты на шасси Газель), но пассажирские спроса не имели, для регулярных перевозок пытались использоавать только а Каунасе. Одна частная фирма маршрутных такси, не знаю точно, то ли использовала, но очень быстро отказалась, то ли только намеревалась. А также автобусы ПАЗ-3205, самосвалы КАМАЗ, краны и т.п., УАЗ буханки и не только, ВАЗ-2104 и Нивы, даже ВАЗ-2111. В Вильнюсе одна такси фирма в начале 2000-ых использовала новые Волги, но успеха не имела и вскоре от них отказалась. КАвЗы, если и покупались, то их были куплены лишь единицы, а, например, ПАЗ-3205 было куплено несколько десятков, почти все попали в районные автобусные парки.

Если не ошибаюсь, на том же самом заводе в конце 90-ых начале 2000-ых хотели собирать польские автобусы Autosan. Не получилось.
А Газельки (не пассажирские) и сейчас собираются (правда, если это можно так назвать), но на другом предприятии в Рокишкисе: https://autobagi.lt/gaz