Полностью автодорога называется "Белгород – М4 "Дон" Москва – Воронеж – Ростов-на-Дону – Краснодар – Новороссийск".
По поводу изменения наименований других дорог, переданных в федеральную собственность, ничего конкретного сказать не могу.

С тем, что таким дорогам необходимо присвоить свой собственный индекс, полностью согласен. А то, что на Яндекс данные автодороги обозначены как М-2, так это потому, что указанные автодороги официально отнесены именно к М-2 в качестве участков этой автодороги. Какой-то логики в этом не вижу, но на данный момент, наверное, никакого иного решения не было.

Лично я немного скептически отнёсся к передаче наших дорог из региональной собственности в федеральную. Будут ли они обслуживаться должным образом и в том объёме, как было до передачи - для меня вопрос.

Так на фото же не Красная улица

Полностью согласен с данным утверждением, но на фото автобус уже давно покинул Красную улицу, которая расположена перпендикулярно автодороге, указанной в МС, и образует с ней Т-образный перекрёсток. Да и то, что автобус территориально находится в пределах Бирюча, тоже весьма условно. Автодорога "Белгород - М-4 "Дон" проходит через Бирюч лишь по касательной и фактически является одной из границ города. Кстати, касательная эта имеет протяжённость метров 150 от силы.