Судя по госномеру, машина 1976 года постройки.

Этот автобус автоколонны №1839, она является правоприемником АТП?
У автоколонны был фотоархив подвижного состава, но он был утрачен, а возможно был увезён родственниками автора в Чувашию, в начале 2000-х.
Мне посоветовали по бродить по библиотека в поиске фотографий, их много было...

А мне кажется, что на номере буквы БАЩ, а не БАШ. Тем более, что как раз БАЩ была грузовой и диапазон 66-68 был в Мелеузе.

У кого-то есть возможность пробить по базе?

Базы нет, но всё же есть данные (от любителей номеров), что 66-**БАЩ - 68**БАЩ грузовая серия в Мелеузе 1977 год, а 68**БАШ легковая Туймазы 1975 год.

Значит меняем?
Действительно, очень правдоподобная версия.

Меняем, конечно. БАШ - действительно серия для физических лиц.